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  • 主题:平面图形面积的复习和整理

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    林惠菊 当前离线
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    林惠菊 发表于:2017-6-9 8:01:40   | 只看该作者 查看该作者主题 楼主 
    平面图形面积的复习和整理
                                       任丹丹
    教学目标:
    1、 通过回顾整理平面图形面积计算公式及推导过程,学生能熟练运用公式解决问题。
    2、 通过小组合作交流,让学生自主构建平面图形面积计算的网络结构图。从而加深对知识的理解,并从中学会整理知识,领会学习方法。
    3、 通过自主整理,使学生了解整理的必要性与重要性,渗透“转化”思想。
    教学重点:回顾整理知识要点,能熟练运用知识解决问题。
    难点:自主构建网络结构图,了解个知识之间的联系。
    教学过程:
    一、 情景出示,揭题。
    师:最近,老师看到一则拍卖公告,我们一起来看一下。
    媒体出示:象山县大目湾新区有一块土地准备拍卖,请有意者于2013年4月25日上午到丹城镇土地管理所会议室参加竞买。
                                      丹城镇土地管理所
                                       2013年4月2日
    师:它是拍卖什么的?如果你是老板想参加竞拍,还需要了解哪些信息?
    生:价格、面积、形状……
    师:同学们说的都挺有道理,这块土地的形状是这样的。(媒体出示)

    师:你打算怎样计算它的面积?
    生:把它分割成平行四边形,圆,三角形,长方形。
    师:看来我们要计算土地的面积,就要运用基本的平面图形面积的知识。回想一下,我们已经学过哪些平面图形?
    生:平行四边形,正方形,圆,长方形,三角形,梯形。(师板书逐个画出各个图形)
    师:今天,我们就一起来复习和整理这些平面图形的面积(板书课题)
    二、 学生自主整理
    1、回顾面积计算公式及推导过程。
    师:你还记得,这些平面图形的面积计算公式吗?它们又是怎么推导出来的呢?请你选择一个平面图形,跟你的同桌说说它的面积计算公式及它的推导过程。
    同桌互说并交流:谁愿意和大家一起交流一下,你所选平面图形的面积计算公式及它的推导过程。
    生汇报时,师需要点拨的地方:
    平行四边形:平行四边形的底相当于长方形的……,平行四边形的高相当于长方形的……他是把平行四边形的面积转化成了我们以前学过的……
    三角形:大家仔细听,他是把这个图形转化成以前学过的什么图形?
    为什么要除以2?ah就是……
    梯形:他是把这个图形转化成了什么图形?底是……高就是……为什么除以2呢?(a+b)×h就是……
    圆形:长方形的长就是……圆周长的一半可以用……高就是……
    2、渗透转化思想
    师:刚才,同学们说了各个平面图形面积公式推导过程,平行四边形面积公式是转化成我们以前学过的长方形得到,三角形、梯形面积是转化成平行四边形,圆形是转化成长方形(师边说边用箭头连一连)
    师:大家发现吗?我们在学习每一个新的平面图形的面积公式时,都是把它……(转化)到以前学过的平面图形进行推导。
    板书”转化”,这是数学学习一个非常重要的方法。
    4、 自主构建结构图
    师:看看,老师已经把它们的转化关系用箭头表示出来了。可是,这样看着有点……(乱),你能不能把它们的转化关系整理的清楚些呢?你打算用什么方式来整理?看来,整理的方式有很多,让我们动手试一试吧。
    生自主整理
    生汇报:谁愿意和大家交流一下你的想法?
    师出示树状结构图:刚才有同学用文字表示的,也有用图示表示的,但是,大家都是从谁出发整理的?(长方形)这个长方形就是基础,就是我们继续学习的根老师也整理了一个,你看看它像什么?你知道老师是怎么想的吗?(师媒体演示)
    三、梯形与三角形、平行四边形的关系
    1、梯形变三角形
    师:其实,老师和你们的想法是差不多的,都是从长方形出发。那么,我们能不能从其他图形出发进行整理呢?老师带着大家一起来看看。
    出示梯形
    师:想象一下,把它的上底慢慢缩小,它将会变成什么图形?
    师:是不是呢?我们一起来看一看。
    媒体演示:上底缩短为“0”
    师:它变成了……,它是怎么变的?
    师:从刚才的变化过程,我们可以把三角形看成是……(上底为0的梯形)
    师:那么,三角形的面积可以怎么算?(板书)还可以怎么算?它们的结果一样吗?(师用等号连接)
    师:看来,计算三角形面积时,可以把三角形看做是特殊的梯形进行计算。
    2、 梯形转化成平行四边形
    师:猜猜老师现在要把它变成什么图形?现在老师再把它变一变。
    媒体演示:上底延长与下底同长度
    师:现在,梯形变成了……(平行四边形)?也就是说,我们可以把平行四边形看成……它的面积怎么算?还可以怎么算?两个结果相等吗?
    师:通过刚才三角形和平行四边形的面积计算,我们发现什么呢?
    师小结:看来,三角形、平行四边形面积计算都可以看作是特殊的梯形进行计算,那么长方形和正方形呢?
    师:我们能不能用另一种关系图来整理它们的关系呢?
    媒体出示
    三、 巩固练习
    师过渡:回忆一下,这节课,我们回顾复习了各个平面图形的面积计算公式,及它们的推导过程,并从不同的角度发现,各个平面图形之间确实存在着千丝万缕的关系,知道了它们之间的关系,就有助于我们更好的解决问题,我们马上就来试一试。请你完成第一大题练一练。
    ㈠、练一练
    1、判断(错的请说明理由)
    ⑴两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。(    )
    ⑵一个圆的半径扩大2倍,它的面积就扩大2倍。    (    )
    ⑶一个平行四边形和一个三角形等底等高,那么,平行四边形的面积是三角形的2倍。(    )
    2、 看图计算面积(单位:厘米)

    ㈡当堂过关
    1、选择题
    ⑴一个直径是4分米的圆,这个圆的面积是(   )平方分米。  
    A、6.28   B、12.56   C、16.56
    ⑵一个平行四边形的底是5分米,面积是120平方分米,高是(   )分米。与它等底等高的三角形的面积是(    )平方分米。
    A、240  B、24   C、20   D、60
    ⑶三角形面积32m2,底8m,,那么怎么求它的高,下面算式正确的是(    )?
    A. 32÷8   B.32×8      C. 32×2÷8
    ⑷根据下图给出的数据,面积最大的是图(   ),面积相等的是图(   )和图(   )

    2、求阴影部分面积 (单位:厘米)
                   
    3、解决问题
    张大爷用篱笆围一块梯形菜地,一面靠墙(如图)。篱笆全长45米,如果每平方米收白菜9.6千克,这块地一共可以收白菜多少千克?


    4、土地买卖问题                                                              
    师:还记得买卖土地吗?拍卖土地形状如下,你认为需要测量哪些数据,最少测量几次?
    四、 课堂总结
    通过今天的复习,你有什么收获?对知识复习和整理能对所学知识起到巩固作用,能帮助我们了解知识的整个体系,使我们更容易记忆。希望同学们都能养成复习和整理的好习惯。
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    潘虹玲 当前离线
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    潘虹玲 发表于:2017-6-19 15:23:57   | 只看该作者 查看该作者主题 沙发 
    本节课老师通过小组合作交流,让学生自主构建平面图形面积计算的网络结构图,从而加深对知识的理解,并从中学会整理知识,领会学习方法。
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    郑亚芳 当前离线
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    郑亚芳 发表于:2017-6-20 19:20:30   | 只看该作者 查看该作者主题 藤椅 
    本节课旨在让学生通过复习明确平面图形面积计算公式之间的联系,进行熟练运用,同时构建知识网络,形成知识体系。这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用,也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。
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    陈再国 当前离线
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    陈再国 发表于:2017-6-22 11:07:31   | 只看该作者 查看该作者主题 板凳 
    以系统的整理知识的体系为抓手,与学生一起在解决问题中整理知识,突破重点,构建知识新的体系,温故而知新。很好,很好。
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