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  • 主题:六年级图形与变换总复习

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    潘虹玲 当前离线
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    潘虹玲 发表于:2013-4-24 14:58:37   | 只看该作者 查看该作者主题 楼主 
      六年级图形与变换总复习
    教学内容:
    人教版义务教育教科书数学六年级下册103----105页
    教学目标:
    1、进一步认识图形的平移、旋转、轴对称和图形的放大与缩小等变换方法,发展学生的空间观念。
    2、能确定轴对称图形的对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形,能识别平移和旋转,能将简单图形平移或旋转90度或放大和缩小。
    3、感受几何图体蕴藏的美,产生创造美的欲望,培养学生对数学学科的兴趣与情感,能灵活运用图形变换方法在方格纸上设计图案。
    教学重点:
    1、进一步认识图形的变换方法,加深对图形及变换的认识。
    2、在观察、操作、想象、设计图案等活动中,发展空间观念。
    教学难点:
    图形旋转的进一步认识,设计图案
    教学准备:
    学生准备直尺、三角板及圆规,正方形纸片、小组内准备三角形、长方形、直角梯形等硬纸贴在木棒上,教师准备一头拴粉笔的一段毛线、小黑板上画好的等边三角形、平行四边形、圆等图形
    教学过程:
    一、谈话引入,板书课题
    师:今天我们复习图形与变换(板书课题),在小学阶段,我们学习过哪些图形变换的方法?
    生回答,师随机板书:轴对称、平移、旋转、放大、缩小
    二、创设情境,回顾再现
    师:观察书上情景图,说说图中三个少先队员剪出的图案、设计的图案和制作的板报花边,各采用了什么方法?(在剪纸中用到了轴对称,设计图案中用到了旋转、放大及轴对称,板报花边的设计用到了放大和平移)
    观察并操作:
    1、剪纸蝴蝶是轴对称图形吗?你是怎么知道的?(对折,左右两边能完全重合)画出剪纸蝴蝶的对称轴。注意:对称轴位置的确定,画成虚线,对称轴是一条直线
    2、找出设计的图案的旋转中心,并确定旋转的圆点方向和角度,师生共同用正方形纸片转一转,明确是顺时针或逆时针旋转了45度
    3、提问:图上说把设计的图案按5:1放大做成板报花边,是什么意思?(把图案按边长是原来的5倍放大)放大后的图形与原图比,有什么关系?(图形的大小变了,但形状没变)
    4、提问:平移是什么意思?(沿直线运动)沿什么方向?(水平方向)
    三、整理归纳,形成系统
    师出示空白表格,提问:如果把这些变换方法整理在这个表格中,你认为可以分哪几栏?师生共同确定后,师填上项目。

                                                       特点                                  注意点                                  应用               
       
    轴对称
      
      平移
      
      旋转
      
      放大
      
       缩小
      
      学生先独立思考,再四人小组交流,教师参与其中,最后全班交流,师生共同整理教师填写表格。

                                                       特点                               注意点                                   应用
                                                                                        
    轴对称                                 对折后                          对应点位置                           剪纸等
                                              两边完全重合                 多边对称轴
    平移                                 沿直线运动                      方向   距离                    电梯、抽屉等
    旋转                                 绕点或轴运动                  方向  角度                      吊扇、风车等

    放大                                  大小变化                            5:1   指边长                        放大镜等

    缩小                                 形状不变                          1:5不是指面积                  照像、地图等

    结合表格内容扩展:
    1、我们学过的图形中哪些有多条对称轴?师出示画好的等边三角形,注意等边三角形的三条高所在的直线就是它的对称轴
    出示一画好的平行四边形,提问:对角线是否是它的对称轴?(不是)师画出并说明:水平方向和竖直方向的对称轴好判断,其它位置的对称轴的判断要注意准确
    2、师出示一头拴粉笔的一段毛线,问:旋转可以形成什么图形?师转动,明确旋转的中心就是圆心,师边走边转,注意这时既有旋转又有平移。
    3、小黑板出示下图    提问:怎样由左上的圆得到右下的圆?(轴对称、平移、旋转)向哪个方向平移了多少距离?怎样旋转得到?提醒学生注意平移的方向除了水平和竖直外,还可以是其它方向。旋转中心的确定及度数。
    四、练习深化,形成能力
    1、103页做一做   学生独立完成后集体交流
    注意:B—C  向右平移5格并逆时针旋转90度
                 逆时针旋转90度还可以说成是顺时针旋转270度
    2、练习二十
    第一题    注意第一幅图不是轴对称图形,第三幅图只有水平和竖直方向的2条对称轴,第五幅图有5条对称轴,类似于五角星
    第二题    先说说画图的方法(找出关键的对应点)再在自己的课本上画出图形的另一半,最后同桌交换检查
    第三题    结合前面教师旋转一头拴粉笔的一段毛线形成圆,帮助学生理解点运动形成线、线运动形成面,而面运动就形成体后,小组内用准备好的学具转一转,明确形成的立体图形分别是哪些,说明直角梯形绕轴旋转形成圆台,将在中学认识。
    第五题    学生独立思考后交流,通过分析四个图形的组合情况作出判断,即这四个图形都是由一个大圆面积减去一个中圆面积,再加上一个小圆面积得到的,最后教师通过制作的教具演示这四个图都可以通过图形的变换得到相同的图。
    第六题    学生画好后小组内交流检查,特别注意第2小题,顺时针旋转90度得到的图形
    3、说说图形变换在生活中的应用
    比如象棋里面的“兵”,在自己的界限里只能向前平移1格,过了楚河汉界后也可以想左或者右平移1格。
    4、用三角板和圆规方格纸上设计图案。
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    张彩亚 当前离线
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    张彩亚 发表于:2013-4-25 13:09:59   | 只看该作者 查看该作者主题 沙发 
    注重“学生的主体性”,让学生自主探索与合作交流,主动地建构知识。教学过程中教师始终把学生放在主体地位,尽量的让学生去说、想、做,让学生在参与中复习好知识,增长才干,提高素质。比如,通过表格让学生在课前系统整理各知识点的特点,可让学生对所学个知识特征进行回顾、在现,唤起回忆。
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    励赛金 发表于:2013-4-25 13:13:48   | 只看该作者 查看该作者主题 藤椅 
    “图形与变换复习”是六年下册总复习的内容,基本上包括了小学数学中所牵涉到的所有平面图形的变换。其变换方式有平移、旋转、轴对称、放缩这四种。潘老师采用“先梳理--再动手操作--然后强化——最后设计”的模式进行复习。通过复习,系统整理知识,弥补学习缺陷,进一步发展学生的空间观念,促进认知结构的完善。
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    张海玲 发表于:2013-4-25 13:40:49   | 只看该作者 查看该作者主题 板凳 
    “图形与变换”中的轴对称变换、平移变换、旋转变换有什么联系呢?潘老师抓住了概念间的内在联系,首先让学生根据对称轴画出图形的另一半,总结了画轴对称图形的关键,接着让学生思考,图形经过这样的轴对称变换其实就相当于什么变换?自然过渡到平移变换的复习。再提问若对称轴是这样斜的,图形的另一半应该是什么样的?让学生想象另一半的位置,又转到旋转变换的复习。
          这样对教材的处理,设计衔接自然,联系密切。依据知识之间的逻辑关系和迁移条件,引导学生抓住知识之间连接点,抓住知识的生长点,抓住逻辑推理的新起点,使学生能在复习中对所学的知识进行梳理、总结、归纳,帮助学生理清知识线,比较知识间纵横向联系,构建知识网络。
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    胡益沣 当前离线
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    胡益沣 发表于:2013-4-25 13:57:41   | 只看该作者 查看该作者主题 报纸 
    初初有个感想,如果可能的话,开头可以这样引入:
    1、先播放一些简单图片(看起来需处理一下会更好的图片),你会进行图形的变换吗?
    2、你打算怎样进行图形的变换?(板书学生提到的方法:轴对称、平移、旋转、放大、缩小)
    3、课件播放对称后的美图、平移后的美图、旋转过程中的美图、以及放大缩小后的美图,让学生感受其中的魅力。
    4、揭题:今天这节课我们就来复习图形与变换的知识。

     我爱北京天阿门,天阿门上太阳神。哈哈哈喔!
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    费娜 发表于:2013-4-25 14:10:49   | 只看该作者 查看该作者主题 地板 
    有句话说的好“看一遍不如讲一遍,讲一遍不如做一遍”。在潘老师的课堂上,充分解放了学生的双手,让学生成为学习的主人。安排了许多学生动手操作的机会,让学生在做中学。例如让学生动手画对称图形;让学生根据要求,将一个图形变换成另外一个图形;让学生设计图案等等。他不仅让学生自己在纸上操作,还让学生上台操作,可以更加直接地暴露学生在操作中存在的问题,有助于老师及时地引导,并让学生进行有针对性的强化训练,利于教师与学生之间的双向交流,提高学生解决问题的能力,巩固知识点。
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    鲍瑞燕 发表于:2013-4-25 14:54:08   | 只看该作者 查看该作者主题 7楼 

    复习最关键的价值就在于帮助学生梳理,构建知识的网络,理清知识间的关系。

    潘老师通过梳理和操作让学生对所学知识进行回顾再现,同时体会图形的变换在生活中的广泛应用,对小学阶段所学的平移、轴对称、旋转的特征系统地进行整理,并且在交流中,注重数学思想的渗透,让学生在对比观察中发现不同变换方式的变换要素,及不同变换方式之间的相同点与不同点,渗透“变与不变”的思想,整个的整理过程运用表格形式进行,直观明了,这为学生今后整理时提供了一个样本。
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    徐中年 当前离线
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    徐中年 发表于:2013-4-26 12:43:15   | 只看该作者 查看该作者主题 8楼 
    复习课是让学生通过回顾、整理,建构知识的网络,应用学到的知识解决问题,这节课教师就是这样设计的,重视通过实际的图形来获取知识,让学生找知识的特点、注意点和应用,再到解决问题。学生应该会学的比较轻松,但在整理的时候,估计学生会有困难,教师要想如何引导,同时也要考虑学生的认知特点,对90度的旋转可以重点突破等。
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    潘虹玲 当前离线
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    潘虹玲 发表于:2013-5-2 13:52:21   | 只看该作者 查看该作者主题 9楼 
    一、谈话引入,板书课题
    师:上节课我们一起整理复习了图形的认识与测量,这节课继续整理和复习图形与变换的知识。
    二、创设情境,回顾再现
    师:观察书上情景图,说说图中三个少先队员剪出的图案、设计的图案和制作的板报花边,各采用了什么方法?(在剪纸中用到了轴对称,设计图案中用到了旋转、放大及轴对称,板报花边的设计用到了放大和平移)
    观察并操作:
    1、剪纸蝴蝶是轴对称图形吗?你是怎么知道的?(对折,左右两边能完全重合)画出剪纸蝴蝶的对称轴。注意:对称轴位置的确定,画成虚线,对称轴是一条直线
    2、找出设计的图案的旋转中心,并确定旋转的圆点方向和角度,师生共同用正方形纸片转一转,明确是顺时针或逆时针旋转了45度
    3、提问:图上说把设计的图案按5:1放大做成板报花边,是什么意思?(把图案按边长是原来的5倍放大)放大后的图形与原图比,有什么关系?(图形的大小变了,但形状没变)
    4、提问:平移是什么意思?(沿直线运动)沿什么方向?(水平方向)
    三、整理归纳,形成系统
    师出示空白表格,提问:如果把这些变换方法整理在这个表格中,你认为可以分哪几栏?师生共同确定后,师填上项目。
                                                       特点                                  注意点                                  应用               
       
    轴对称
       
      平移
       
      旋转
       
      放大
       
       缩小
       
      学生先独立思考,再四人小组交流,教师参与其中,最后全班交流,师生共同整理教师填写表格。
                                                       特点                               注意点                                   应用
                                                                                        
    轴对称                                 对折后                          对应点位置                           剪纸等
                                              两边完全重合                 多边对称轴
    平移                                 沿直线运动                      方向   距离                    电梯、抽屉等
    旋转                                 绕点或轴运动                  方向  角度                      吊扇、风车等
    放大                                  大小变化                            5:1   指边长                        放大镜等
    缩小                                 形状不变                          1:5不是指面积                  照像、地图等
    结合表格内容扩展:
    1、我们学过的图形中哪些有多条对称轴?师出示画好的等边三角形,注意等边三角形的三条高所在的直线就是它的对称轴
    出示一画好的平行四边形,提问:对角线是否是它的对称轴?(不是)师画出并说明:水平方向和竖直方向的对称轴好判断,其它位置的对称轴的判断要注意准确
    2、师出示一头拴粉笔的一段毛线,问:旋转可以形成什么图形?师转动,明确旋转的中心就是圆心,师边走边转,注意这时既有旋转又有平移。
    3、小黑板出示下图    提问:怎样由左上的圆得到右下的圆?(轴对称、平移、旋转)向哪个方向平移了多少距离?怎样旋转得到?提醒学生注意平移的方向除了水平和竖直外,还可以是其它方向。旋转中心的确定及度数。
    四、练习深化,形成能力
    1、103页做一做   学生独立完成后集体交流
    注意:B—C  向右平移5格并逆时针旋转90度
                 逆时针旋转90度还可以说成是顺时针旋转270度
    2、练习二十
    第一题    注意第一幅图不是轴对称图形,第三幅图只有水平和竖直方向的2条对称轴,第五幅图有5条对称轴,类似于五角星
    第二题    先说说画图的方法(找出关键的对应点)再在自己的课本上画出图形的另一半,最后同桌交换检查
    第三题    结合前面教师旋转一头拴粉笔的一段毛线形成圆,帮助学生理解点运动形成线、线运动形成面,而面运动就形成体后,小组内用准备好的学具转一转,明确形成的立体图形分别是哪些,说明直角梯形绕轴旋转形成圆台,将在中学认识。
    第五题    学生独立思考后交流,通过分析四个图形的组合情况作出判断,即这四个图形都是由一个大圆面积减去一个中圆面积,再加上一个小圆面积得到的,最后教师通过制作的教具演示这四个图都可以通过图形的变换得到相同的图。
    第六题    学生画好后小组内交流检查,特别注意第2小题,顺时针旋转90度得到的图形
    3、小小设计家
    师:今天要请你们当一回小小设计家,利用图形的变换来设计一些你喜欢的图案,请同学们分小组选用学具开始设计,完成之后将你的设计方法说给小组的伙伴听听。
    学生在小组内活动,教师巡视参与学生活动,并及时交流。学生作图后展示作品,并张帖在黑板上全班欣赏交流。

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    潘虹玲 当前离线
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    用户积分:75 分
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    注册时间:2011-4-25
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    潘虹玲 发表于:2013-5-30 11:06:09   | 只看该作者 查看该作者主题 10楼 
    教学反思:
       图形与变换复习”是六年下册总复习的内容,基本上包括了小学数学中所牵涉到的所有平面图形的变换。其变换方式有平移、旋转、轴对称、放缩这四种。我采用“先梳理--再动手操作--然后强化——最后设计”的模式进行复习。通过复习,系统整理知识,弥补学习缺陷,进一步发展学生的空间观念,促进认知结构的完善。
    如何上好这节复习课?如何提高这节复习课的有效性?这是我们一直在思考和研讨的一个问题。我想,有效的数学复习课应该是能让学生整理归纳知识的能力得以提高,应该能让学生的思维得到发展.应该尽可能地体现学生的主体性。
    通过本节课教学,我认为以下几点做得比较好:
    1、注重“学生的主体性”,让学生自主探索与合作交流,主动地建构知识。教学过程中教师始终把学生放在主体地位,尽量的让学生去说、想、做,让学生在参与中复习好知识,增长才干,提高素质。比如,通过表格让学生在课前系统整理各知识点的特点,可让学生对所学个知识特征进行回顾、在现,焕起回忆。通过“俄罗斯方块”动手操作进一步掌握四种方式变换的特征,同时感受这些变换的魅力所在。
    2、注重“知识的生活性”,培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。掌握知识,构建网络是复习的最终目的,但更重要的是应用。通过应用,帮助学生形成对知识的深层理解,提高学生灵活应用知识解决实际问题的能力,促进学生的发展。应用环节分两个层次,“移头转向”属于第一层次,综合应用,夯实基础;“小小设计家”是第二层次,加强了数学与现实世界的联系。使学生清楚的认识到“数学来源于生活、寓于生活、用于生活”。几次的欣赏更是让学生感受到数学就在我们的身边,数学与生活同在, 感受到数学美。培养学生的数学意识。
    同时,这接课也存在着不足:没有注意对学生数学方法的渗透,对于旋转的三要素、四表达没能重点抓好。再者由于是复习课,所含知识广,范围大,时间有限(只有40分),复习知识时在知识的运用上,对学有余力的学生来说可能深度不够,如何突出让不同的学生都得到发展,是我今后教学应注意思考的问题。

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